1. Für die Burgerbrötchen: Die Milch erwärmen und die Hefe dazugeben. 5 Minuten stehenlassen. In einer Schüssel Mehl und Salz vermischen, dann das Milch-Hefe-Gemisch dazugeben und zu einem Teig formen. Kneten, bis alles gut vermischt und der Teig glatt ist. Den Teig in eine Schüssel legen, mit einem feuchten Tuch bedecken und an einem warmen Ort ca. eine Stunde gehen lassen, bis sich der Umfang verdoppelt hat. Den Teig nochmals kneten, auf eine leicht bemehlte Fläche legen, in 16 kleine Stücke zerteilen und jeden Teigling zu einem Ball rollen. Die Teigbällchen auf ein mit Backpapier ausgelegtes Backblech legen, erneut mit einem feuchten Tuch bedecken und weitere 30 Minuten gehen lassen. Die Teigbällchen mit Ei bestreichen und mit Sesamkörnern bestreuen. Zum Schluss etwa 10 bis 12 Minuten bei 250 °C backen.
2. Für die gebratenen Pastinaken das Gemüse zunächst mit einem Sparschäler in sehr dünne Streifen schneiden. Das Olivenöl in einem Topf erhitzen. Die Temperatur am besten mit einem kleinen Stück Brot prüfen – wird es goldgelb, ist das Öl heiß genug. Die Pastinaken im erhitzten Öl etwa 3 Minuten braten. Mit einem Sieblöffel aus dem Öl nehmen und abtropfen lassen. Die gebratenen Pastinaken auf Küchentüchern ausbreiten und mit Meersalz bestreuen.
3. Das Hackfleisch mit Salz und frischem schwarzem Pfeffer vermengen, dann 16 kleine Pattys daraus formen. Die Butter in einer Pfanne über mittlerer Hitze schmelzen, bis sie goldgelb ist. Die Rindfleisch-Pattys etwa anderthalb Minuten pro Seite braten. Vom Herd nehmen und mit einem Deckel abdecken, damit sie warm bleiben.
4. Nun werden die Burger zusammengebaut. Zuerst die Brötchen halbieren und mit Chilimayonnaise bestreichen, dann mit Friséesalat, Patty, Avocadoscheiben und den geriebenen gereiften Castello Cheddar belegen.
5. Mit den knusprigen Pastinaken servieren.